package com.moon.leetcode;

import java.util.Arrays;

// 279. 完全平方数
//
//给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
//
// 给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。
//
// 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
//
// 示例 1：
//
//输入：n = 12
//输出：3
//解释：12 = 4 + 4 + 4
//
// 示例 2：
//
//输入：n = 13
//输出：2
//解释：13 = 4 + 9
//
// 提示：
//
// 1 <= n <= 104
//
// Related Topics 广度优先搜索 数学 动态规划
// 👍 958 👎 0
public class No279_numSquares {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new No279_numSquares().numSquares_v2(12));
    }

    public int numSquares_v1(int n) {
        int m = (int) Math.sqrt(n);
        int[][] f = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            f[1][i] = i;
        }
        for (int i = 2; i <= m; i++) {
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                if (i * i > j) {
                    f[i][j] = f[i - 1][j];
                } else {
                    f[i][j] = Math.min(f[i - 1][j], f[i][j - i * i] + 1);
                }
            }
        }
        return f[m][n];
    }

    public int numSquares_v2(int n) {
        int m = (int) Math.sqrt(n);
        int[] f = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            f[i] = i;
        }
        for (int i = 2; i <= m; i++) {
            for (int j = i * i; j <= n; j++) {
                f[j] = Math.min(f[j], f[j - i * i] + 1);
            }
        }
        return f[n];
    }

    public int numSquares_v3(int n) {
        int[] f = new int[n + 1];
        Arrays.fill(f, 0x3f3f3f3f);
        f[0] = 0;
        for (int t = 1; t * t <= n; t++) {
            int x = t * t;
            for (int j = x; j <= n; j++) {
                f[j] = Math.min(f[j], f[j - x] + 1);
            }
        }
        return f[n];
    }
}
